Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8z₁z₂ABCD

El diagrama de Argand muestra z₁ = −2 − j2 y z₂ = 4 − j. Haz clic en el punto que representa z₁ + z₂.

z₁ = −2 − j2z₂ = 4 − j
  1. 1A (2 − j3)
  2. 2B (−6 − j)
  3. 3C (2 + j3)
  4. 4D (6 + j)
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 4 − j8 y z₂ = 1 − j2, halla la parte real del cociente z₁/z₂.

z₁ = 4 − j8z₂ = 1 − j2
Re(z₁/z₂) =
3.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Escribe z = 3∠−20° en forma rectangular a + jb y da la parte real a.

r = 3θ = −20°
a =
4.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Escribe z = 5∠−20° en forma rectangular a + jb y da la parte real a.

r = 5θ = −20°
a =
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁z₂

Las raíces de zⁿ = w con n = 3 y w = 64∠180° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Halla la parte real de z₀.

w = 64∠180°n = 3k = 0
Re(z₀) =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

La ecuación z² − 2z + 26 = 0 tiene dos raíces complejas. Halla su módulo |z|.

p = −2q = 26
|z| =

Soluciones

  1. 1. A (2 − j3)
  2. 2. Re(z₁/z₂) = 4
  3. 3. a = 2,819
  4. 4. a = 4,698
  5. 5. Re(z₀) = 2
  6. 6. |z| = 5,099

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