Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 7 − j y z₂ = −3 + j4, halla la parte imaginaria del cociente z₁/z₂.

z₁ = 7 − jz₂ = −3 + j4
Im(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 8 + j y z₂ = −1 − j3, halla la parte real del producto z₁·z₂.

z₁ = 8 + jz₂ = −1 − j3
Re(z₁z₂) =
3.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Halla el argumento θ de z = 1 + j3 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = 1 + j3
θ = °
4.Media
ReIm55−5−5θz

Escribe z = −7 − j en forma exponencial r·ejθ. Da θ en radianes, entre −π y π.

z = −7 − j
θ = rad
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Exactamente uno de los puntos A–D es una raíz de z³ = 27∠−90°. Haz clic en él.

w = 27∠−90°n = 3
  1. 1A (3∠30°)
  2. 2B (3∠150°)
  3. 3C (3∠−150°)
  4. 4D (1,5∠−150°)
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁

Las raíces de zⁿ = w con n = 2 y w = 4∠45° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Halla el argumento de z₀ en grados, entre −180° y 180°.

w = 4∠45°n = 2k = 0
θ₀ = °

Soluciones

  1. 1. Im(z₁/z₂) = −1
  2. 2. Re(z₁z₂) = −5
  3. 3. θ = 71,57 °
  4. 4. θ = −3 rad
  5. 5. C (3∠−150°)
  6. 6. θ₀ = 22,5 °

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.