Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 2 + j6 y z₂ = −1 − j3, halla la parte imaginaria del producto z₁·z₂.

z₁ = 2 + j6z₂ = −1 − j3
Im(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5z₁ABCD

El diagrama de Argand muestra z₁ = 4 − j2. Haz clic en el punto que representa z̄₁.

z₁ = 4 − j2
  1. 1A (4 + j2)
  2. 2B (−2 + j4)
  3. 3C (−4 + j2)
  4. 4D (−4 − j2)
3.Media
ReIm55−5−5θz

Escribe z = 8∠65° en forma rectangular a + jb y da la parte real a.

r = 8θ = 65°
a =
4.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Halla el argumento θ de z = 3 + j en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = 3 + j
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Una raíz de z³ − 4z² + 14z − 20 = 0 es z₁ = 1 + j3. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = 1 + j3
r =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Exactamente uno de los puntos A–D es una raíz de z³ = 27∠180°. Haz clic en él.

w = 27∠180°n = 3
  1. 1A (1,5∠180°)
  2. 2B (3∠180°)
  3. 3C (3∠0°)
  4. 4D (3∠−150°)

Soluciones

  1. 1. Im(z₁z₂) = −12
  2. 2. A (4 + j2)
  3. 3. a = 3,381
  4. 4. θ = 18,43 °
  5. 5. r = 2
  6. 6. B (3∠180°)

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