Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 1 − j5 y z₂ = −5 − j6, halla el módulo del cociente, |z₁/z₂|.

z₁ = 1 − j5z₂ = −5 − j6
|z₁/z₂| =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −7 − j2 y z₂ = 6 − j3, halla la parte real del cociente z₁/z₂.

z₁ = −7 − j2z₂ = 6 − j3
Re(z₁/z₂) =
3.Media
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

Dados z₁ = 3∠55° y z₂ = 2∠−140°, halla la parte imaginaria de w = z₁/z₂.

z₁ = 3∠55°z₂ = 2∠−140°
Im(w) =
4.Media
ReIm11−1−122−2−2θz

Escribe z = 2,5∠−75° en forma rectangular a + jb y da la parte imaginaria b.

r = 2,5θ = −75°
b =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Resuelve z² − 5z + 7,25 = 0. Las raíces son a ± jb; halla b > 0.

p = −5q = 7,25
b =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Una raíz de z³ − 2z² + 5z + 26 = 0 es z₁ = 2 + j3. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = 2 + j3
r =

Soluciones

  1. 1. |z₁/z₂| = 0,6529
  2. 2. Re(z₁/z₂) = −0,8
  3. 3. Im(w) = −0,3882
  4. 4. b = −2,415
  5. 5. b = 1
  6. 6. r = −2

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