Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 3 + j y z₂ = −2 − j6, halla la parte imaginaria del producto z₁·z₂.

z₁ = 3 + jz₂ = −2 − j6
Im(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 7 + j2 y z₂ = −1 − j2, halla la parte imaginaria del producto z₁·z₂.

z₁ = 7 + j2z₂ = −1 − j2
Im(z₁z₂) =
3.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Halla el argumento θ de z = −5 + j en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −5 + j
θ = °
4.Media
ReIm55−5−5θz

Halla el argumento θ de z = −8 − j5 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −8 − j5
θ = °
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁z₂

Las raíces de zⁿ = w con n = 3 y w = 64∠135° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Halla el argumento de z₀ en grados, entre −180° y 180°.

w = 64∠135°n = 3k = 0
θ₀ = °
6.Difícil
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1z₁z₂

Una raíz de z³ + 2z² − 6z + 8 = 0 es z₁ = 1 + j. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = 1 + j
r =

Soluciones

  1. 1. Im(z₁z₂) = −20
  2. 2. Im(z₁z₂) = −16
  3. 3. θ = 168,7 °
  4. 4. θ = −148 °
  5. 5. θ₀ = 45 °
  6. 6. r = −4

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.