Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 1 + j4 y z₂ = −1 + j5, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = 1 + j4z₂ = −1 + j5
|z₁z₂| =
2.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−4z₁ABCD

El diagrama de Argand muestra z₁ = −1 + j3. Haz clic en el punto que representa j·z₁.

z₁ = −1 + j3
  1. 1A (−3 − j)
  2. 2B (1 − j3)
  3. 3C (−3 + j)
  4. 4D (3 + j)
3.Media
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

El número z = 1,5·ej2,4 tiene su ángulo en radianes. Halla su parte imaginaria b.

r = 1,5θ = 2,4 rad
b =
4.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

El número z = 4·ej1,5 tiene su ángulo en radianes. Halla su parte real a.

r = 4θ = 1,5 rad
a =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁

Las raíces de zⁿ = w con n = 2 y w = 4∠135° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Halla la parte real de z₁.

w = 4∠135°n = 2k = 1
Re(z₁) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃

Las raíces de zⁿ = w con n = 4 y w = 81∠60° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Halla la parte real de z₀.

w = 81∠60°n = 4k = 0
Re(z₀) =

Soluciones

  1. 1. |z₁z₂| = 21,02
  2. 2. A (−3 − j)
  3. 3. b = 1,013
  4. 4. a = 0,2829
  5. 5. Re(z₁) = −0,7654
  6. 6. Re(z₀) = 2,898

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