Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8z₁z₂ABCD

El diagrama de Argand muestra z₁ = 3 − j2 y z₂ = −3 + j2. Haz clic en el punto que representa z₁ − z₂.

z₁ = 3 − j2z₂ = −3 + j2
  1. 1A (−6 + j4)
  2. 2B (−4 + j6)
  3. 3C (6 − j4)
  4. 4D (6 + j4)
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −6 − j5 y z₂ = 5 + j6, halla la parte real de w = −2z₁ + 3z₂.

z₁ = −6 − j5z₂ = 5 + j6
Re(w) =
3.Media
ReIm11−1−122−2−2θz

Escribe z = −2 + j2 en forma exponencial r·ejθ. Da θ en radianes, entre −π y π.

z = −2 + j2
θ = rad
4.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8zABCD

El diagrama muestra z = −1 − j3. Con w = 2∠−90°, haz clic en el punto que representa z·w.

z = −1 − j3w = 2∠−90°
  1. 1A (−2 − j6)
  2. 2B (−3 + j)
  3. 3C (6 − j2)
  4. 4D (−6 + j2)
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁

Las raíces de zⁿ = w con n = 2 y w = 4∠−60° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Halla la parte imaginaria de z₁.

w = 4∠−60°n = 2k = 1
Im(z₁) =
6.Difícil
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1z₁z₂

Una raíz de z³ − 3z² − 8z − 10 = 0 es z₁ = −1 + j. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = −1 + j
r =

Soluciones

  1. 1. C (6 − j4)
  2. 2. Re(w) = 27
  3. 3. θ = 2,356 rad
  4. 4. D (−6 + j2)
  5. 5. Im(z₁) = 1
  6. 6. r = 5

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