Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 8 − j4 y z₂ = −3 + j, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = 8 − j4z₂ = −3 + j
|z₁z₂| =
2.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Para z₁ = −2 − j3 y z₂ = −2 + j, halla la parte real del cociente z₁/z₂.

z₁ = −2 − j3z₂ = −2 + j
Re(z₁/z₂) =
3.Media
ReIm11−1−122−2−2θz

Escribe z = 2,5∠35° en forma rectangular a + jb y da la parte imaginaria b.

r = 2,5θ = 35°
b =
4.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Halla el argumento θ de z = −4 − j en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −4 − j
θ = °
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−466−6−6ABCD

Exactamente uno de los puntos A–D es una raíz de z⁶ = 729∠−90°. Haz clic en él.

w = 729∠−90°n = 6
  1. 1A (5,4∠−75°)
  2. 2B (3∠−75°)
  3. 3C (3∠75°)
  4. 4D (3∠−45°)
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Una raíz de z³ + 8z² + 24z + 32 = 0 es z₁ = −2 + j2. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = −2 + j2
r =

Soluciones

  1. 1. |z₁z₂| = 28,28
  2. 2. Re(z₁/z₂) = 0,2
  3. 3. b = 1,434
  4. 4. θ = −166 °
  5. 5. B (3∠−75°)
  6. 6. r = −4

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