Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 3 − j8 y z₂ = −1 − j3, halla la parte imaginaria del cociente z₁/z₂.

z₁ = 3 − j8z₂ = −1 − j3
Im(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 5 + j2 y z₂ = −1 − j5, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = 5 + j2z₂ = −1 − j5
|z₁z₂| =
3.Media
ReIm55−5−51010−10−10θz

Escribe z = −1 − j9 en forma exponencial r·ejθ. Da θ en radianes, entre −π y π.

z = −1 − j9
θ = rad
4.Media
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂w

Dados z₁ = 4∠−60° y z₂ = 3∠20°, halla el argumento θ de w = z₁·z₂ en grados, entre −180° y 180°.

z₁ = 4∠−60°z₂ = 3∠20°
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄z₅

Las raíces de zⁿ = w con n = 6 y w = 64∠45° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Halla la parte real de z₃.

w = 64∠45°n = 6k = 3
Re(z₃) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃

Las raíces de zⁿ = w con n = 4 y w = 81∠135° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Halla el argumento de z₀ en grados, entre −180° y 180°.

w = 81∠135°n = 4k = 0
θ₀ = °

Soluciones

  1. 1. Im(z₁/z₂) = 1,7
  2. 2. |z₁z₂| = 27,46
  3. 3. θ = −1,681 rad
  4. 4. θ = −40 °
  5. 5. Re(z₃) = −1,983
  6. 6. θ₀ = 33,75 °

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