Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 4 − j3 y z₂ = −6 + j2, halla la parte imaginaria del producto z₁·z₂.

z₁ = 4 − j3z₂ = −6 + j2
Im(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 6 − j3 y z₂ = −6 + j2, halla la parte imaginaria de w = −2z₁ + 5z̄₂.

z₁ = 6 − j3z₂ = −6 + j2
Im(w) =
3.Media
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

El diagrama muestra z = 4 + j4. Con w = 0,5∠180°, haz clic en el punto que representa z/w.

z = 4 + j4w = 0,5∠180°
  1. 1A (−2 − j2)
  2. 2B (−4 − j4)
  3. 3C (2 + j2)
  4. 4D (−8 − j8)
4.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Halla el argumento θ de z = −2 − j4 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −2 − j4
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Halla la parte real de (−2 − j3)⁵.

z = −2 − j3n = 5
Re(z⁵) =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Exactamente uno de los puntos A–D es una raíz de z⁴ = 81∠90°. Haz clic en él.

w = 81∠90°n = 4
  1. 1A (3∠−157,5°)
  2. 2B (3∠157,5°)
  3. 3C (3∠90°)
  4. 4D (5,4∠−112,5°)

Soluciones

  1. 1. Im(z₁z₂) = 26
  2. 2. Im(w) = −4
  3. 3. D (−8 − j8)
  4. 4. θ = −116,6 °
  5. 5. Re(z⁵) = −122
  6. 6. A (3∠−157,5°)

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