Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −7 + j3 y z₂ = 5 + j3, halla la parte real del cociente z₁/z₂.

z₁ = −7 + j3z₂ = 5 + j3
Re(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 5 + j6 y z₂ = −1 − j5, halla la parte imaginaria del producto z₁·z₂.

z₁ = 5 + j6z₂ = −1 − j5
Im(z₁z₂) =
3.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Escribe z = 6∠35° en forma rectangular a + jb y da la parte imaginaria b.

r = 6θ = 35°
b =
4.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

Dados z₁ = 3∠70° y z₂ = 1,5∠−140°, halla la parte imaginaria de w = z₁/z₂.

z₁ = 3∠70°z₂ = 1,5∠−140°
Im(w) =
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁z₂

Las raíces de zⁿ = w con n = 3 y w = 64∠0° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Halla el argumento de z₁ en grados, entre −180° y 180°.

w = 64∠0°n = 3k = 1
θ₁ = °
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Halla la parte real de (3 − j2)⁵.

z = 3 − j2n = 5
Re(z⁵) =

Soluciones

  1. 1. Re(z₁/z₂) = −0,7647
  2. 2. Im(z₁z₂) = −31
  3. 3. b = 3,441
  4. 4. Im(w) = −1
  5. 5. θ₁ = 120 °
  6. 6. Re(z⁵) = −597

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