Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

El diagrama de Argand muestra z₁ = 5 − j3. Haz clic en el punto que representa −z₁.

z₁ = 5 − j3
  1. 1A (5 + j3)
  2. 2B (3 − j5)
  3. 3C (−5 + j3)
  4. 4D (−3 + j5)
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 4 + j3 y z₂ = −3 + j, halla la parte real de w = −z₁ + 2z̄₂.

z₁ = 4 + j3z₂ = −3 + j
Re(w) =
3.Media
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

El número z = 6·ej2,8 tiene su ángulo en radianes. Halla su parte imaginaria b.

r = 6θ = 2,8 rad
b =
4.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

El número z = 4·ej0,6 tiene su ángulo en radianes. Halla su parte imaginaria b.

r = 4θ = 0,6 rad
b =
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Una raíz de z³ + 4z² − 15z − 68 = 0 es z₁ = −4 + j. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = −4 + j
r =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄z₅

Las raíces de zⁿ = w con n = 6 y w = 729∠45° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Halla el argumento de z₅ en grados, entre −180° y 180°.

w = 729∠45°n = 6k = 5
θ₅ = °

Soluciones

  1. 1. C (−5 + j3)
  2. 2. Re(w) = −10
  3. 3. b = 2,01
  4. 4. b = 2,259
  5. 5. r = 4
  6. 6. θ₅ = −52,5 °

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