Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 7 + j2 y z₂ = −2 − j3, halla la parte imaginaria de w = −z₁ + 2z̄₂.

z₁ = 7 + j2z₂ = −2 − j3
Im(w) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −8 − j5 y z₂ = 3 − j5, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = −8 − j5z₂ = 3 − j5
|z₁z₂| =
3.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

Dados z₁ = 2∠40° y z₂ = 1,5∠−140°, halla la parte real de w = z₁·z₂.

z₁ = 2∠40°z₂ = 1,5∠−140°
Re(w) =
4.Media
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5z₁z₂w

Dados z₁ = 1,5∠55° y z₂ = 1,5∠20°, halla la parte imaginaria de w = z₁/z₂.

z₁ = 1,5∠55°z₂ = 1,5∠20°
Im(w) =
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Una raíz de z³ + 13z² + 57z + 85 = 0 es z₁ = −4 + j. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = −4 + j
r =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃

Las raíces de zⁿ = w con n = 4 y w = 16∠−120° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Halla la parte imaginaria de z₁.

w = 16∠−120°n = 4k = 1
Im(z₁) =

Soluciones

  1. 1. Im(w) = 4
  2. 2. |z₁z₂| = 55,01
  3. 3. Re(w) = −0,5209
  4. 4. Im(w) = 0,5736
  5. 5. r = −5
  6. 6. Im(z₁) = 1,732

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