Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −5 − j5 y z₂ = −3 + j, halla la parte imaginaria de w = 3z₁ − 3z₂.

z₁ = −5 − j5z₂ = −3 + j
Im(w) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 7 − j2 y z₂ = −4 − j2, halla el módulo del cociente, |z₁/z₂|.

z₁ = 7 − j2z₂ = −4 − j2
|z₁/z₂| =
3.Media
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Dados z₁ = 1,5∠100° y z₂ = 3∠65°, halla la parte imaginaria de w = z₁·z₂.

z₁ = 1,5∠100°z₂ = 3∠65°
Im(w) =
4.Media
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Dados z₁ = 5∠30° y z₂ = 0,5∠45°, halla el argumento θ de w = z₁·z₂ en grados, entre −180° y 180°.

z₁ = 5∠30°z₂ = 0,5∠45°
θ = °
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Resuelve z² + 2z + 26 = 0. Las raíces son a ± jb; halla la parte real a.

p = 2q = 26
a =
6.Difícil
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Usa el teorema de De Moivre para hallar la parte real de z⁸ para z = −1 + j.

z = −1 + jn = 8
Re(z⁸) =

Soluciones

  1. 1. Im(w) = −18
  2. 2. |z₁/z₂| = 1,628
  3. 3. Im(w) = 1,165
  4. 4. θ = 75 °
  5. 5. a = −1
  6. 6. Re(z⁸) = 16

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