Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−899−9−9z₁z₂ABCD

El diagrama de Argand muestra z₁ = −4 + j3 y z₂ = −2 − j4. Haz clic en el punto que representa z₁ − z₂.

z₁ = −4 + j3z₂ = −2 − j4
  1. 1A (−6 − j)
  2. 2B (7 − j2)
  3. 3C (2 − j7)
  4. 4D (−2 + j7)
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 5 + j2 y z₂ = −2 − j4, halla la parte real del producto z₁·z₂.

z₁ = 5 + j2z₂ = −2 − j4
Re(z₁z₂) =
3.Media
ReIm55−5−5θz

Halla el argumento θ de z = −2 − j8 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −2 − j8
θ = °
4.Media
ReIm55−5−51010−10−10θz

Halla el argumento θ de z = −5 − j9 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −5 − j9
θ = °
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁

Las raíces de zⁿ = w con n = 2 y w = 25∠−90° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Halla el argumento de z₁ en grados, entre −180° y 180°.

w = 25∠−90°n = 2k = 1
θ₁ = °
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Resuelve z² − 8z + 25 = 0. Las raíces son a ± jb; halla b > 0.

p = −8q = 25
b =

Soluciones

  1. 1. D (−2 + j7)
  2. 2. Re(z₁z₂) = −2
  3. 3. θ = −104 °
  4. 4. θ = −119,1 °
  5. 5. θ₁ = 135 °
  6. 6. b = 3

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