Hoja de ejercicios de Intervalos de confianza con soluciones

Un intervalo de confianza del 90 % para una media, calculado con 100 observaciones y una desviación típica poblacional conocida, es [56,54, 62,46]. ¿Qué desviación típica σ se usó?

Un intervalo de confianza del 99 % para una media, calculado con 36 observaciones y una desviación típica poblacional conocida, es [61,63, 81,37]. ¿Qué desviación típica σ se usó?

Se compara la duración de la batería de dos modelos de móvil. Modelo 1: 50 móviles, media 111,5 h, desviación típica conocida 17 h. Modelo 2: 100 móviles, media 116,5 h, desviación típica conocida 15 h. Halla el margen de error E del intervalo de confianza del 90 % para μ₁ − μ₂.

Se compara la duración de la batería de dos modelos de móvil. Modelo 1: 30 móviles, media 133,5 h, desviación típica conocida 7 h. Modelo 2: 60 móviles, media 131 h, desviación típica conocida 13 h. Halla el límite inferior del intervalo de confianza del 95 % para μ₁ − μ₂.

Se prueban dos fertilizantes. Grupo de parcelas 1: 5 parcelas, rendimiento medio 64,5 kg, desviación típica 2 kg. Grupo de parcelas 2: 11 parcelas, media 74 kg, desviación típica 2 kg. Supón varianzas iguales (t con varianza combinada, gl = n₁ + n₂ − 2). Halla el margen de error E del intervalo de confianza del 95 % para μ₁ − μ₂.

Los diámetros de 30 ejes mecanizados tienen una desviación típica muestral de 4,6 µm. Suponiendo que los diámetros siguen una distribución normal, halla el límite superior σ del intervalo de confianza del 95 % para la desviación típica poblacional. Con gl = 29, el 2,5 % de la distribución χ² queda por debajo de 16,047 y el 2,5 % queda por encima de 45,722.