Hoja de ejercicios de Intervalos de confianza con soluciones

Un laboratorio mide una magnitud 50 veces; se sabe que la desviación típica de la medida es 6. ¿Qué amplitud W tiene el intervalo de confianza del 95 % para la media verdadera (límite superior menos límite inferior)?

Una muestra de 50 medidas tiene media 84,5. Se sabe que la desviación típica poblacional es 3. Calcula el límite superior del intervalo de confianza del 90 % para la media.

Se mide la tensión arterial de 6 pacientes antes y después de un tratamiento. Las diferencias d = antes − después (mmHg) tienen media 7,1 y desviación típica 6,8. Halla el límite superior del intervalo de confianza del 95 % para la diferencia media.

Se compara la duración de la batería de dos modelos de móvil. Modelo 1: 40 móviles, media 119 h, desviación típica conocida 13 h. Modelo 2: 30 móviles, media 130,5 h, desviación típica conocida 19 h. Halla el límite inferior del intervalo de confianza del 99 % para μ₁ − μ₂.

Se prueban dos fertilizantes. Grupo de parcelas 1: 7 parcelas, rendimiento medio 29 kg, desviación típica 6 kg. Grupo de parcelas 2: 9 parcelas, media 22 kg, desviación típica 4 kg. Supón varianzas iguales (t con varianza combinada, gl = n₁ + n₂ − 2). Halla el margen de error E del intervalo de confianza del 99 % para μ₁ − μ₂.

La desviación típica poblacional es 25. ¿Qué tamaño muestral n necesitas para que un intervalo de confianza del 95 % para la media tenga un margen de error de como máximo 2?