Hoja de ejercicios de Intervalos de confianza con soluciones

Una muestra de 144 medidas tiene media 114,5. Se sabe que la desviación típica poblacional es 7. Calcula el límite inferior del intervalo de confianza del 99 % para la media.

Un intervalo de confianza del 95 % para una media, calculado con 25 observaciones y una desviación típica poblacional conocida, es [57,77, 74,23]. ¿Qué desviación típica σ se usó?

Se compara la duración de la batería de dos modelos de móvil. Modelo 1: 60 móviles, media 107 h, desviación típica conocida 19 h. Modelo 2: 50 móviles, media 101,5 h, desviación típica conocida 6 h. Halla el límite inferior del intervalo de confianza del 90 % para μ₁ − μ₂.

Se mide la tensión arterial de 10 pacientes antes y después de un tratamiento. Las diferencias d = antes − después (mmHg) tienen media −9 y desviación típica 3,8. Halla el margen de error E del intervalo de confianza del 99 % para la diferencia media.

Los diámetros de 21 ejes mecanizados tienen una desviación típica muestral de 7,7 µm. Suponiendo que los diámetros siguen una distribución normal, halla el límite inferior σ del intervalo de confianza del 95 % para la desviación típica poblacional. Con gl = 20, el 2,5 % de la distribución χ² queda por debajo de 9,591 y el 2,5 % queda por encima de 34,17.

Se prueban dos fertilizantes. Grupo de parcelas 1: 21 parcelas, rendimiento medio 71,5 kg, desviación típica 9,5 kg. Grupo de parcelas 2: 5 parcelas, media 62 kg, desviación típica 2 kg. Supón varianzas iguales (t con varianza combinada, gl = n₁ + n₂ − 2). Halla el límite inferior del intervalo de confianza del 95 % para μ₁ − μ₂.