Hoja de ejercicios de Intervalos de confianza con soluciones

En una encuesta a 250 votantes elegidos al azar, 145 apoyan una propuesta. Halla el margen de error E de un intervalo de confianza del 95 % para la proporción de partidarios.

Una muestra de 200 medidas tiene media 182. Se sabe que la desviación típica poblacional es 30. Calcula el límite superior del intervalo de confianza del 90 % para la media.

Se mide la tensión arterial de 8 pacientes antes y después de un tratamiento. Las diferencias d = antes − después (mmHg) tienen media −9,9 y desviación típica 2,6. Halla el límite inferior del intervalo de confianza del 99 % para la diferencia media.

Se compara la duración de la batería de dos modelos de móvil. Modelo 1: 100 móviles, media 134 h, desviación típica conocida 13 h. Modelo 2: 30 móviles, media 127 h, desviación típica conocida 7 h. Halla el margen de error E del intervalo de confianza del 99 % para μ₁ − μ₂.

La desviación típica poblacional es 25. ¿Qué tamaño muestral n necesitas para que un intervalo de confianza del 90 % para la media tenga un margen de error de como máximo 4?

Se prueban dos fertilizantes. Grupo de parcelas 1: 5 parcelas, rendimiento medio 86 kg, desviación típica 8 kg. Grupo de parcelas 2: 9 parcelas, media 86,5 kg, desviación típica 9,5 kg. Supón varianzas iguales (t con varianza combinada, gl = n₁ + n₂ − 2). Halla el límite inferior del intervalo de confianza del 99 % para μ₁ − μ₂.