Hoja de ejercicios de Intervalos de confianza con soluciones

Una muestra de 50 medidas tiene media 182. Se sabe que la desviación típica poblacional es 16. Calcula el límite inferior del intervalo de confianza del 95 % para la media.

En una encuesta a 500 votantes elegidos al azar, 90 apoyan una propuesta. Halla el margen de error E de un intervalo de confianza del 90 % para la proporción de partidarios.

Se mide la tensión arterial de 11 pacientes antes y después de un tratamiento. Las diferencias d = antes − después (mmHg) tienen media 4,8 y desviación típica 0,9. Halla el límite superior del intervalo de confianza del 95 % para la diferencia media.

Se compara la duración de la batería de dos modelos de móvil. Modelo 1: 80 móviles, media 150 h, desviación típica conocida 13 h. Modelo 2: 30 móviles, media 153 h, desviación típica conocida 17 h. Halla el límite superior del intervalo de confianza del 90 % para μ₁ − μ₂.

Se prueban dos fertilizantes. Grupo de parcelas 1: 5 parcelas, rendimiento medio 79,5 kg, desviación típica 10 kg. Grupo de parcelas 2: 11 parcelas, media 80 kg, desviación típica 3 kg. Supón varianzas iguales (t con varianza combinada, gl = n₁ + n₂ − 2). Halla el margen de error E del intervalo de confianza del 90 % para μ₁ − μ₂.

La desviación típica poblacional es 9. ¿Qué tamaño muestral n necesitas para que un intervalo de confianza del 90 % para la media tenga un margen de error de como máximo 2,5?