Hoja de ejercicios de Intervalos de confianza con soluciones

Un laboratorio mide una magnitud 40 veces; se sabe que la desviación típica de la medida es 23,5. ¿Qué amplitud W tiene el intervalo de confianza del 99 % para la media verdadera (límite superior menos límite inferior)?

Un intervalo de confianza del 95 % para una media, calculado con 64 observaciones y una desviación típica poblacional conocida, es [161,14, 174,86]. ¿Qué desviación típica σ se usó?

Se mide la tensión arterial de 20 pacientes antes y después de un tratamiento. Las diferencias d = antes − después (mmHg) tienen media 5,3 y desviación típica 2,7. Halla el margen de error E del intervalo de confianza del 99 % para la diferencia media.

Se compara la duración de la batería de dos modelos de móvil. Modelo 1: 40 móviles, media 140 h, desviación típica conocida 12 h. Modelo 2: 60 móviles, media 138 h, desviación típica conocida 17 h. Halla el límite superior del intervalo de confianza del 95 % para μ₁ − μ₂.

Se prueban dos fertilizantes. Grupo de parcelas 1: 7 parcelas, rendimiento medio 68,5 kg, desviación típica 5 kg. Grupo de parcelas 2: 5 parcelas, media 64,5 kg, desviación típica 1,5 kg. Supón varianzas iguales (t con varianza combinada, gl = n₁ + n₂ − 2). Halla el límite superior del intervalo de confianza del 95 % para μ₁ − μ₂.

La desviación típica poblacional es 15. ¿Qué tamaño muestral n necesitas para que un intervalo de confianza del 99 % para la media tenga un margen de error de como máximo 2,5?