Hoja de ejercicios de Intervalos de confianza con soluciones

Un laboratorio mide una magnitud 40 veces; se sabe que la desviación típica de la medida es 7. ¿Qué amplitud W tiene el intervalo de confianza del 99 % para la media verdadera (límite superior menos límite inferior)?

Un intervalo de confianza del 99 % para una media, calculado con 64 observaciones y una desviación típica poblacional conocida, es [34,31, 42,69]. ¿Qué desviación típica σ se usó?

Un intervalo de confianza del 99 % para una media, basado en 25 observaciones y una σ conocida, tiene un margen de error de 2,3. ¿Cuál es el margen de error E₂ de un intervalo del 95 % con los mismos datos?

Una muestra de 11 elementos tiene media 72,5 y desviación típica s = 19. La población es aproximadamente normal. Calcula el margen de error E de un intervalo de confianza del 90 % para la media.

Los diámetros de 21 ejes mecanizados tienen una desviación típica muestral de 9 µm. Suponiendo que los diámetros siguen una distribución normal, halla el límite inferior σ del intervalo de confianza del 95 % para la desviación típica poblacional. Con gl = 20, el 2,5 % de la distribución χ² queda por debajo de 9,591 y el 2,5 % queda por encima de 34,17.

Se prueban dos fertilizantes. Grupo de parcelas 1: 12 parcelas, rendimiento medio 59 kg, desviación típica 8,5 kg. Grupo de parcelas 2: 14 parcelas, media 48,5 kg, desviación típica 3 kg. Supón varianzas iguales (t con varianza combinada, gl = n₁ + n₂ − 2). Halla el límite superior del intervalo de confianza del 99 % para μ₁ − μ₂.