Hoja de ejercicios de Intervalos de confianza con soluciones

Una muestra de 144 medidas tiene media 40,5. Se sabe que la desviación típica poblacional es 19. Calcula el límite superior del intervalo de confianza del 90 % para la media.

Un laboratorio mide una magnitud 80 veces; se sabe que la desviación típica de la medida es 23,5. ¿Qué amplitud W tiene el intervalo de confianza del 95 % para la media verdadera (límite superior menos límite inferior)?

Un intervalo de confianza del 95 % para una media, basado en 36 observaciones y una σ conocida, tiene un margen de error de 11,3. ¿Cuál es el margen de error E₂ si el mismo estudio usa 324 observaciones?

Se compara la duración de la batería de dos modelos de móvil. Modelo 1: 30 móviles, media 145,5 h, desviación típica conocida 9 h. Modelo 2: 80 móviles, media 135,5 h, desviación típica conocida 11 h. Halla el límite inferior del intervalo de confianza del 95 % para μ₁ − μ₂.

Se prueban dos fertilizantes. Grupo de parcelas 1: 8 parcelas, rendimiento medio 87 kg, desviación típica 2,5 kg. Grupo de parcelas 2: 13 parcelas, media 86 kg, desviación típica 10 kg. Supón varianzas iguales (t con varianza combinada, gl = n₁ + n₂ − 2). Halla el límite inferior del intervalo de confianza del 99 % para μ₁ − μ₂.

Se prueban dos fertilizantes. Grupo de parcelas 1: 13 parcelas, rendimiento medio 86,5 kg, desviación típica 1,5 kg. Grupo de parcelas 2: 13 parcelas, media 76,5 kg, desviación típica 4 kg. Supón varianzas iguales (t con varianza combinada, gl = n₁ + n₂ − 2). Halla el margen de error E del intervalo de confianza del 90 % para μ₁ − μ₂.