1.Fácil
Una muestra de 49 medidas tiene media 166,5. Se sabe que la desviación típica poblacional es 20. Calcula el margen de error E de un intervalo de confianza del 99 % para la media.
n = 49x̄ = 166,5σ = 2099%
E =
Hoja de ejercicios de Intervalos de confianza con soluciones
2.Fácil
Una muestra de 40 medidas tiene media 191. Se sabe que la desviación típica poblacional es 2. Calcula el límite superior del intervalo de confianza del 90 % para la media.
n = 40x̄ = 191σ = 290%
límite superior =
3.Media
Un intervalo de confianza del 90 % para una media, basado en 36 observaciones y una σ conocida, tiene un margen de error de 3,7. ¿Cuál es el margen de error E₂ de un intervalo del 99 % basado en 9 observaciones?
90%n₁ = 36E₁ = 3,799%n₂ = 9
E₂ =
4.Media
Se compara la duración de la batería de dos modelos de móvil. Modelo 1: 30 móviles, media 120 h, desviación típica conocida 12 h. Modelo 2: 60 móviles, media 131 h, desviación típica conocida 13 h. Halla el límite inferior del intervalo de confianza del 95 % para μ₁ − μ₂.
n₁ = 30x̄₁ = 120 hσ₁ = 12 hn₂ = 60x̄₂ = 131 hσ₂ = 13 h95%
límite inferior = h
5.Difícil
La desviación típica poblacional es 23. ¿Qué tamaño muestral n necesitas para que un intervalo de confianza del 99 % para la media tenga un margen de error de como máximo 1?
σ = 23E = 199%
n =
6.Difícil
Se prueban dos fertilizantes. Grupo de parcelas 1: 5 parcelas, rendimiento medio 35 kg, desviación típica 7 kg. Grupo de parcelas 2: 9 parcelas, media 42,5 kg, desviación típica 8 kg. Supón varianzas iguales (t con varianza combinada, gl = n₁ + n₂ − 2). Halla el límite inferior del intervalo de confianza del 99 % para μ₁ − μ₂.
n₁ = 5x̄₁ = 35s₁ = 7n₂ = 9x̄₂ = 42,5s₂ = 899%t(12) = 3,055
límite inferior = kg
Soluciones
- 1. E = 7,36
- 2. límite superior = 191,5
- 3. E₂ = 11,59
- 4. límite inferior = −16,41 h
- 5. n = 3511
- 6. límite inferior = −20,59 kg
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