Hoja de ejercicios de Intervalos de confianza con soluciones

Un intervalo de confianza del 90 % para una media, calculado con 100 observaciones y una desviación típica poblacional conocida, es [177,01, 178,99]. ¿Qué desviación típica σ se usó?

Un laboratorio mide una magnitud 25 veces; se sabe que la desviación típica de la medida es 10,5. ¿Qué amplitud W tiene el intervalo de confianza del 95 % para la media verdadera (límite superior menos límite inferior)?

Un intervalo de confianza del 95 % para una media, basado en 100 observaciones y una σ conocida, tiene un margen de error de 5,1. ¿Cuál es el margen de error E₂ de un intervalo del 99 % con los mismos datos?

Una muestra de 20 elementos tiene media 97,5 y desviación típica s = 15. La población es aproximadamente normal. Calcula el límite inferior del intervalo de confianza del 99 % para la media.

No se sabe nada de antemano sobre la proporción de productos defectuosos. ¿Cuántos productos n hay que inspeccionar para que un intervalo de confianza del 90 % para la proporción tenga un margen de error de como máximo 0,02?

Se prueban dos fertilizantes. Grupo de parcelas 1: 7 parcelas, rendimiento medio 11 kg, desviación típica 8,5 kg. Grupo de parcelas 2: 7 parcelas, media 10 kg, desviación típica 3 kg. Supón varianzas iguales (t con varianza combinada, gl = n₁ + n₂ − 2). Halla el límite inferior del intervalo de confianza del 90 % para μ₁ − μ₂.