Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x[n]n−10−21−22334h[n]n−10−3112−234

Las secuencias x[n] = {−2, −2, 3} y h[n] = {−3, 1, −2} empiezan ambas en n = 0. Halla la muestra y[2] de la convolución y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−2, −2, 3}, n = 0…2h[n] = {−3, 1, −2}, n = 0…2
y[2] =
2.Fácil
x[n]n−102142−33−14h[n]n−10114234

Las secuencias x[n] = {2, 4, −3, −1} y h[n] = {1, 4} empiezan ambas en n = 0. Halla la muestra y[2] de la convolución y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, 4, −3, −1}, n = 0…3h[n] = {1, 4}, n = 0…1
y[2] =
3.Media
x(t)t11h(t)t33

El pulso x(t) = 1 para 0 ≤ t < 1 s (cero en el resto) se aplica a un sistema con la respuesta al impulso h(t) = 3 para 0 ≤ t < 3 s (cero en el resto). Halla la salida y(1,5) en t = 1,5 s.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 3 st = 1,5 s
y(1.5) =
4.Media
x(t)t21h(t)t1

El pulso x(t) = 1 para 0 ≤ t < 2 s (cero en el resto) se aplica a un sistema con h(t) = e−2tu(t). Halla la salida y(3) en t = 3 s, cuando el pulso ya ha terminado.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−2tu(t)t = 3 s
y(3) =
5.Difícil
2cos(15t)h(t) = 10e−10t​u(t)y(t)

La entrada x(t) = 2·cos(15t) se aplica a un sistema con h(t) = 10·e−10tu(t). Halla la amplitud Ym de la salida en régimen permanente.

h(t) = 10e−10tu(t)x(t) = 2cos(15t)
Ym =
6.Difícil
x(t)t (ms)0,8245

Un tren de pulsos tiene altura 5, anchura de pulso 0,8 ms y periodo 2 ms. Halla la amplitud c2 del armónico número 2, a 1000 Hz.

A = 5τ = 0,8 msT = 2 ms
c2 =

Soluciones

  1. 1. y[2] = −7
  2. 2. y[2] = 13
  3. 3. y(1.5) = 3
  4. 4. y(3) = 0,06643
  5. 5. Ym = 1,109
  6. 6. c2 = 0,9355

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