Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x[n]n−101112131…h[n]n−104132234

Un sistema con la respuesta al impulso h[n] = {4, 3, 2} (n = 0…2) recibe la entrada en escalón x[n] = 1·u[n]. Halla la salida y[5].

h[n] = {4, 3, 2}x[n] = 1·u[n]
y[5] =
2.Fácil
x[n]n−105152535…h[n]n−101132−334

Un sistema con la respuesta al impulso h[n] = {1, 3, −3} (n = 0…2) recibe la entrada en escalón x[n] = 5·u[n]. Halla la salida y[1].

h[n] = {1, 3, −3}x[n] = 5·u[n]
y[1] =
3.Media
x(t)t15h(t)t12

El pulso x(t) = 5 para 0 ≤ t < 1 s se convoluciona con h(t), un triángulo que baja linealmente de 2 en t = 0 a 0 en t = 1 s. Halla el área Ay bajo y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 5, 0 ≤ t < 1 sh(0) = 2, h(1) = 0
Ay =
4.Media
x(t)t2h(t)t0,51

Un sistema tiene la respuesta al impulso h(t) = e−2tu(t). La entrada es un escalón x(t) = 2·u(t). Halla la salida y(2) en t = 2 s.

h(t) = e−2tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 2 s
y(2) =
5.Difícil
x(t)t (ms)210202

Un tren de pulsos tiene altura 2, anchura de pulso 2 ms y periodo 10 ms. Halla la amplitud c2 del armónico número 2, a 200 Hz.

A = 2τ = 2 msT = 10 ms
c2 =
6.Difícil
δ[n]3+h[n]0,8·z⁻¹+

Un sistema obedece y[n] = 0,8·y[n − 1] + 3·x[n] y parte del reposo. Halla la muestra h[4] de su respuesta al impulso.

y[n] = 0,8y[n − 1] + 3x[n]x[n] = δ[n]
h[4] =

Soluciones

  1. 1. y[5] = 9
  2. 2. y[1] = 20
  3. 3. Ay = 5
  4. 4. y(2) = 0,9817
  5. 5. c2 = 0,6055
  6. 6. h[4] = 1,229

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