Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x[n]n−1041121324h[n]n−10−11−22234

Las secuencias x[n] = {4, 1, 1, 2} y h[n] = {−1, −2, 2} empiezan ambas en n = 0. Halla la mayor muestra ymax de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {4, 1, 1, 2}, n = 0…3h[n] = {−1, −2, 2}, n = 0…2
ymax =
2.Fácil
x[n]n−101132−134h[n]n−104132−134

Las secuencias x[n] = {1, 3, −1} y h[n] = {4, 3, −1} empiezan ambas en n = 0. Halla la muestra y[2] de la convolución y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {1, 3, −1}, n = 0…2h[n] = {4, 3, −1}, n = 0…2
y[2] =
3.Media
x(t)t15h(t)t1

El pulso x(t) = 5 para 0 ≤ t < 1 s (cero en el resto) se aplica a un sistema con h(t) = e−2tu(t). Halla la salida y(2) en t = 2 s, cuando el pulso ya ha terminado.

x(t) = 5, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−2tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.Media
x(t)t24h(t)t41

El pulso x(t) = 4 para 0 ≤ t < 2 s (cero en el resto) se aplica a un sistema con la respuesta al impulso h(t) = 1 para 0 ≤ t < 4 s (cero en el resto). Halla la salida y(5) en t = 5 s.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 4 st = 5 s
y(5) =
5.Difícil
10cos(7,5t)h(t) = 5e−5t​u(t)y(t)

La entrada x(t) = 10·cos(7,5t) se aplica a un sistema con h(t) = 5·e−5tu(t). Halla la fase φ de la salida en régimen permanente respecto a la entrada, en grados.

h(t) = 5e−5tu(t)x(t) = 10cos(7,5t)
φ = °
6.Difícil
x(t)t (ms)15104

Un tren de pulsos tiene altura 4, anchura de pulso 1 ms y periodo 5 ms. Halla la amplitud c1 del armónico número 1, a 200 Hz.

A = 4τ = 1 msT = 5 ms
c1 =

Soluciones

  1. 1. ymax = 5
  2. 2. y[2] = 4
  3. 3. y(2) = 0,2925
  4. 4. y(5) = 4
  5. 5. φ = −56,31 °
  6. 6. c1 = 1,497

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