Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x[n]n−10−3132234h[n]n−10−114234

Las secuencias x[n] = {−3, 3, 2} y h[n] = {−1, 4} empiezan ambas en n = 0. Halla la muestra y[2] de la convolución y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−3, 3, 2}, n = 0…2h[n] = {−1, 4}, n = 0…1
y[2] =
2.Fácil
x[n]n−10−1142−334h[n]n−10212234

Las secuencias x[n] = {−1, 4, −3} y h[n] = {2, 2} empiezan ambas en n = 0. Halla la muestra y[1] de la convolución y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−1, 4, −3}, n = 0…2h[n] = {2, 2}, n = 0…1
y[1] =
3.Media
x(t)t24h(t)t1

El pulso x(t) = 4 para 0 ≤ t < 2 s (cero en el resto) se aplica a un sistema con h(t) = e−0,5tu(t). Halla la salida y(3,5) en t = 3,5 s, cuando el pulso ya ha terminado.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−0,5tu(t)t = 3,5 s
y(3.5) =
4.Media
x(t)t−10h(t)t23

La señal x(t) es distinta de cero solo entre t = −1 s y t = 0 s, y h(t) solo entre t = 2 s y t = 3 s. Halla el instante tend en que termina y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: −1 … 0 sh: 2 … 3 s
tend = s
5.Difícil
x(t)t (ms)510202−2

Una onda triangular sube y baja linealmente entre −2 y +2 con periodo T = 10 ms. Halla la amplitud c1 de su componente de Fourier a 100 Hz.

±2T = 10 msf = 100 Hz
c1 =
6.Difícil
x(t)t (ms)520402

Un tren de pulsos tiene altura 2, anchura de pulso 5 ms y periodo 20 ms. Halla su componente continua (valor medio) c0.

A = 2τ = 5 msT = 20 ms
c0 =

Soluciones

  1. 1. y[2] = 10
  2. 2. y[1] = 6
  3. 3. y(3.5) = 2,389
  4. 4. tend = 3 s
  5. 5. c1 = 1,621
  6. 6. c0 = 0,5

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