Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x[n]n−105152535…h[n]n−1031−12−33145

Un sistema con la respuesta al impulso h[n] = {3, −1, −3, 1} (n = 0…3) recibe la entrada en escalón x[n] = 5·u[n]. Halla la salida y[2].

h[n] = {3, −1, −3, 1}x[n] = 5·u[n]
y[2] =
2.Fácil
x[n]n−101112131…h[n]n−1031−12−334

Un sistema con la respuesta al impulso h[n] = {3, −1, −3} (n = 0…2) recibe la entrada en escalón x[n] = 1·u[n]. Halla la salida y[1].

h[n] = {3, −1, −3}x[n] = 1·u[n]
y[1] =
3.Media
x(t)t13h(t)t26

La señal x(t) es distinta de cero solo entre t = 1 s y t = 3 s, y h(t) solo entre t = 2 s y t = 6 s. Halla el instante tend en que termina y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: 1 … 3 sh: 2 … 6 s
tend = s
4.Media
x(t)t31h(t)t41

El pulso x(t) = 1 para 0 ≤ t < 3 s se convoluciona con h(t), un triángulo que baja linealmente de 1 en t = 0 a 0 en t = 4 s. Halla el área Ay bajo y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 1, 0 ≤ t < 3 sh(0) = 1, h(4) = 0
Ay =
5.Difícil
10cos(7,5t)h(t) = 5e−10t​u(t)y(t)

La entrada x(t) = 10·cos(7,5t) se aplica a un sistema con h(t) = 5·e−10tu(t). Halla la fase φ de la salida en régimen permanente respecto a la entrada, en grados.

h(t) = 5e−10tu(t)x(t) = 10cos(7,5t)
φ = °
6.Difícil
u[n]2+y[n]0,4·z⁻¹+

Un sistema obedece y[n] = 0,4·y[n − 1] + 2·x[n] y parte del reposo. La entrada es el escalón unitario x[n] = u[n]. Halla y[2].

y[n] = 0,4y[n − 1] + 2x[n]x[n] = u[n]
y[2] =

Soluciones

  1. 1. y[2] = −5
  2. 2. y[1] = 2
  3. 3. tend = 9 s
  4. 4. Ay = 6
  5. 5. φ = −36,87 °
  6. 6. y[2] = 3,12

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