Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x[n]n−102122232…h[n]n−101122−234

Un sistema con la respuesta al impulso h[n] = {1, 2, −2} (n = 0…2) recibe la entrada en escalón x[n] = 2·u[n]. Halla la salida y[2].

h[n] = {1, 2, −2}x[n] = 2·u[n]
y[2] =
2.Fácil
x[n]n−101232415−26h[n]n−10121314

La secuencia x[n] es distinta de cero para n = 3…5 y h[n] para n = 2…3, como se muestra. Halla el último índice nlast en el que y[n] = x[n] ∗ h[n] puede ser distinta de cero.

x[n]: n = 3…5h[n]: n = 2…3
nlast =
3.Media
x(t)t14h(t)t31

El pulso x(t) = 4 para 0 ≤ t < 1 s (cero en el resto) se aplica a un sistema con la respuesta al impulso h(t) = 1 para 0 ≤ t < 3 s (cero en el resto). Halla la salida y(1,5) en t = 1,5 s.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 3 st = 1,5 s
y(1.5) =
4.Media
x(t)t2h(t)t0,51

Un sistema tiene la respuesta al impulso h(t) = e−2tu(t). La entrada es un escalón x(t) = 2·u(t). Halla la salida y(0,25) en t = 0,25 s.

h(t) = e−2tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 0,25 s
y(0.25) =
5.Difícil
u[n]0,5+y[n]0,9·z⁻¹+

Un sistema obedece y[n] = 0,9·y[n − 1] + 0,5·x[n] y parte del reposo. La entrada es el escalón unitario x[n] = u[n]. Halla y[2].

y[n] = 0,9y[n − 1] + 0,5x[n]x[n] = u[n]
y[2] =
6.Difícil
δ[n]2+h[n]0,6·z⁻¹+

Un sistema obedece y[n] = 0,6·y[n − 1] + 2·x[n] y parte del reposo. Halla la muestra h[3] de su respuesta al impulso.

y[n] = 0,6y[n − 1] + 2x[n]x[n] = δ[n]
h[3] =

Soluciones

  1. 1. y[2] = 2
  2. 2. nlast = 8
  3. 3. y(1.5) = 4
  4. 4. y(0.25) = 0,3935
  5. 5. y[2] = 1,355
  6. 6. h[3] = 0,432

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