Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x[n]n−1011−32−234h[n]n−1041−2234

Las secuencias x[n] = {1, −3, −2} y h[n] = {4, −2} empiezan ambas en n = 0. Halla la muestra y[1] de la convolución y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {1, −3, −2}, n = 0…2h[n] = {4, −2}, n = 0…1
y[1] =
2.Fácil
x[n]n−103122434h[n]n−1031−3234

Las secuencias x[n] = {3, 2, 4} y h[n] = {3, −3} empiezan ambas en n = 0. Halla la mayor muestra ymax de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {3, 2, 4}, n = 0…2h[n] = {3, −3}, n = 0…1
ymax =
3.Media
x(t)t22h(t)t45

El pulso x(t) = 2 para 0 ≤ t < 2 s (cero en el resto) se aplica a un sistema con la respuesta al impulso h(t) = 5 para 0 ≤ t < 4 s (cero en el resto). Halla la salida y(3,5) en t = 3,5 s.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 4 st = 3,5 s
y(3.5) =
4.Media
x(t)t14h(t)t22

El pulso x(t) = 4 para 0 ≤ t < 1 s se convoluciona con el pulso h(t) = 2 para 0 ≤ t < 2 s. Halla el área Ay bajo y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 2 s
Ay =
5.Difícil
x(t)t (ms)1241−1

Una onda triangular sube y baja linealmente entre −1 y +1 con periodo T = 2 ms. Halla la amplitud c3 de su componente de Fourier a 1500 Hz.

±1T = 2 msf = 1500 Hz
c3 =
6.Difícil
2cos(30t)h(t) = 5e−20t​u(t)y(t)

La entrada x(t) = 2·cos(30t) se aplica a un sistema con h(t) = 5·e−20tu(t). Halla la amplitud Ym de la salida en régimen permanente.

h(t) = 5e−20tu(t)x(t) = 2cos(30t)
Ym =

Soluciones

  1. 1. y[1] = −14
  2. 2. ymax = 9
  3. 3. y(3.5) = 20
  4. 4. Ay = 16
  5. 5. c3 = 0,09006
  6. 6. Ym = 0,2774

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