Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x[n]n−10−1122−2314h[n]n−1011−1234

Las secuencias x[n] = {−1, 2, −2, 1} y h[n] = {1, −1} empiezan ambas en n = 0. Halla la muestra y[1] de la convolución y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−1, 2, −2, 1}, n = 0…3h[n] = {1, −1}, n = 0…1
y[1] =
2.Fácil
x[n]n−102132−334h[n]n−10−21−32434

Las secuencias x[n] = {2, 3, −3} y h[n] = {−2, −3, 4} empiezan ambas en n = 0. Halla la mayor muestra ymax de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, 3, −3}, n = 0…2h[n] = {−2, −3, 4}, n = 0…2
ymax =
3.Media
x(t)t23h(t)t35

El pulso x(t) = 3 para 0 ≤ t < 2 s (cero en el resto) se aplica a un sistema con la respuesta al impulso h(t) = 5 para 0 ≤ t < 3 s (cero en el resto). Halla la salida y(3,5) en t = 3,5 s.

x(t) = 3, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 3 st = 3,5 s
y(3.5) =
4.Media
x(t)t0,55h(t)t1

El pulso x(t) = 5 para 0 ≤ t < 0.5 s (cero en el resto) se aplica a un sistema con h(t) = e−5tu(t). Halla la salida y(1) en t = 1 s, cuando el pulso ya ha terminado.

x(t) = 5, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−5tu(t)t = 1 s
y(1) =
5.Difícil
x(t)t (ms)0,82410

Un tren de pulsos tiene altura 10, anchura de pulso 0,8 ms y periodo 2 ms. Halla la amplitud c2 del armónico número 2, a 1000 Hz.

A = 10τ = 0,8 msT = 2 ms
c2 =
6.Difícil
δ(t)y′ + 1y = 10xh(t)

Un sistema obedece y′(t) + 1·y(t) = 10·x(t). Halla su respuesta al impulso en t = 0,2 s, h(0,2).

y′ + 1y = 10xt = 0,2 s
h(0.2) =

Soluciones

  1. 1. y[1] = 3
  2. 2. ymax = 21
  3. 3. y(3.5) = 22,5
  4. 4. y(1) = 0,07535
  5. 5. c2 = 1,871
  6. 6. h(0.2) = 8,187

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.