Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Las secuencias x[n] = {1, −1, −1, 4} y h[n] = {4, 2} empiezan ambas en n = 0. Halla la mayor muestra y_max de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {1, −1, −1, 4}, n = 0…3h[n] = {4, 2}, n = 0…1

y_max =

2.Fácil

Las secuencias x[n] = {−2, 3, 2, −1} y h[n] = {1, 4, 1} empiezan ambas en n = 0. Halla la muestra y[2] de la convolución y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−2, 3, 2, −1}, n = 0…3h[n] = {1, 4, 1}, n = 0…2

y[2] =

3.Media

El pulso x(t) = 4 para 0 ≤ t < 2 s (cero en el resto) se aplica a un sistema con h(t) = e^−1tu(t). Halla la salida y(2,5) en t = 2,5 s, cuando el pulso ya ha terminado.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e^−1tu(t)t = 2,5 s

y(2.5) =

4.Media

El pulso x(t) = 4 para 0 ≤ t < 2 s (cero en el resto) se aplica a un sistema con la respuesta al impulso h(t) = 5 para 0 ≤ t < 3 s (cero en el resto). Halla la salida y(2) en t = 2 s.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 3 st = 2 s

y(2) =

5.Difícil

Un sistema obedece y′(t) + 2·y(t) = 3·x(t). Halla su respuesta al impulso en t = 0,1 s, h(0,1).

y′ + 2y = 3xt = 0,1 s

h(0.1) =

6.Difícil

Un sistema obedece y′(t) + 10·y(t) = 10·x(t). Halla su respuesta al impulso en t = 0,1 s, h(0,1).

y′ + 10y = 10xt = 0,1 s

h(0.1) =

Soluciones

1. y_max = 14
2. y[2] = 12
3. y(2.5) = 2,098
4. y(2) = 40
5. h(0.1) = 2,456
6. h(0.1) = 3,679

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