Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x[n]n−10112−333445h[n]n−2−11011

La secuencia x[n] es distinta de cero para n = 1…4 y h[n] para n = -1…0, como se muestra. Halla el último índice nlast en el que y[n] = x[n] ∗ h[n] puede ser distinta de cero.

x[n]: n = 1…4h[n]: n = -1…0
nlast =
2.Fácil
x[n]n−105152535…h[n]n−10−2122−234

Un sistema con la respuesta al impulso h[n] = {−2, 2, −2} (n = 0…2) recibe la entrada en escalón x[n] = 5·u[n]. Halla la salida y[2].

h[n] = {−2, 2, −2}x[n] = 5·u[n]
y[2] =
3.Media
x(t)t12h(t)t43

El pulso x(t) = 2 para 0 ≤ t < 1 s (cero en el resto) se aplica a un sistema con la respuesta al impulso h(t) = 3 para 0 ≤ t < 4 s (cero en el resto). Halla la salida y(2,5) en t = 2,5 s.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 4 st = 2,5 s
y(2.5) =
4.Media
x(t)t31h(t)t42

El pulso x(t) = 1 para 0 ≤ t < 3 s (cero en el resto) se aplica a un sistema con la respuesta al impulso h(t) = 2 para 0 ≤ t < 4 s (cero en el resto). Halla la salida y(3,5) en t = 3,5 s.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 4 st = 3,5 s
y(3.5) =
5.Difícil
5cos(3,75t)h(t) = 10e−5t​u(t)y(t)

La entrada x(t) = 5·cos(3,75t) se aplica a un sistema con h(t) = 10·e−5tu(t). Halla la amplitud Ym de la salida en régimen permanente.

h(t) = 10e−5tu(t)x(t) = 5cos(3,75t)
Ym =
6.Difícil
x(t)t (ms)2,510201

Un tren de pulsos tiene altura 1, anchura de pulso 2,5 ms y periodo 10 ms. Halla la amplitud c2 del armónico número 2, a 200 Hz.

A = 1τ = 2,5 msT = 10 ms
c2 =

Soluciones

  1. 1. nlast = 4
  2. 2. y[2] = −10
  3. 3. y(2.5) = 6
  4. 4. y(3.5) = 6
  5. 5. Ym = 8
  6. 6. c2 = 0,3183

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