Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Las secuencias x[n] = {−2, 3, −3} y h[n] = {2, 2} empiezan ambas en n = 0. Halla la mayor muestra y_max de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−2, 3, −3}, n = 0…2h[n] = {2, 2}, n = 0…1

y_max =

2.Fácil

Las secuencias x[n] = {−1, −2, 4} y h[n] = {3, −2} empiezan ambas en n = 0. Halla la muestra y[2] de la convolución y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−1, −2, 4}, n = 0…2h[n] = {3, −2}, n = 0…1

y[2] =

3.Media

El pulso x(t) = 4 para 0 ≤ t < 0.5 s (cero en el resto) se aplica a un sistema con h(t) = e^−5tu(t). Halla la salida y(1,5) en t = 1,5 s, cuando el pulso ya ha terminado.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e^−5tu(t)t = 1,5 s

y(1.5) =

4.Media

La señal x(t) es distinta de cero solo entre t = 1 s y t = 4 s, y h(t) solo entre t = 0 s y t = 4 s. Halla el instante t_end en que termina y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: 1 … 4 sh: 0 … 4 s

t_end = s

5.Difícil

Un sistema obedece y′(t) + 2·y(t) = 3·x(t). Halla su respuesta al impulso en t = 0,25 s, h(0,25).

y′ + 2y = 3xt = 0,25 s

h(0.25) =

6.Difícil

Un sistema obedece y[n] = 0,4·y[n − 1] + 0,5·x[n] y parte del reposo. La entrada es el escalón unitario x[n] = u[n]. Halla y[2].

y[n] = 0,4y[n − 1] + 0,5x[n]x[n] = u[n]

y[2] =

Soluciones

1. y_max = 2
2. y[2] = 16
3. y(1.5) = 0,004948
4. t_end = 8 s
5. h(0.25) = 1,82
6. y[2] = 0,78

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