Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x[n]n−1041−22334h[n]n−10−2132334

Las secuencias x[n] = {4, −2, 3} y h[n] = {−2, 3, 3} empiezan ambas en n = 0. Halla la mayor muestra ymax de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {4, −2, 3}, n = 0…2h[n] = {−2, 3, 3}, n = 0…2
ymax =
2.Fácil
x[n]n−10−213223445h[n]n−100,51220,2534

Un filtro FIR calcula y[n] = 0,5·x[n] + 2·x[n − 1] + 0,25·x[n − 2]. La entrada es x[n] = {−2, 3, 2, 4} para n = 0…3 y cero en el resto. Halla la salida y[3].

b = {0,5, 2, 0,25}x[n] = {−2, 3, 2, 4}, n = 0…3
y[3] =
3.Media
x(t)t31h(t)t41

El pulso x(t) = 1 para 0 ≤ t < 3 s (cero en el resto) se aplica a un sistema con la respuesta al impulso h(t) = 1 para 0 ≤ t < 4 s (cero en el resto). Halla la salida y(1) en t = 1 s.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 4 st = 1 s
y(1) =
4.Media
x(t)t2h(t)t0,51

Un sistema tiene la respuesta al impulso h(t) = e−2tu(t). La entrada es un escalón x(t) = 2·u(t). Halla la salida y(1) en t = 1 s.

h(t) = e−2tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 1 s
y(1) =
5.Difícil
x(t)t (ms)0,251210

Un tren de pulsos tiene altura 10, anchura de pulso 0,25 ms y periodo 1 ms. Halla su componente continua (valor medio) c0.

A = 10τ = 0,25 msT = 1 ms
c0 =
6.Difícil
x(t)t (ms)1,6484

Un tren de pulsos tiene altura 4, anchura de pulso 1,6 ms y periodo 4 ms. Halla la amplitud c3 del armónico número 3, a 750 Hz.

A = 4τ = 1,6 msT = 4 ms
c3 =

Soluciones

  1. 1. ymax = 16
  2. 2. y[3] = 6,75
  3. 3. y(1) = 1
  4. 4. y(1) = 0,8647
  5. 5. c0 = 2,5
  6. 6. c3 = 0,4989

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