Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x[n]n−1021−32−134h[n]n−103122−334

Las secuencias x[n] = {2, −3, −1} y h[n] = {3, 2, −3} empiezan ambas en n = 0. Halla la muestra y[2] de la convolución y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, −3, −1}, n = 0…2h[n] = {3, 2, −3}, n = 0…2
y[2] =
2.Fácil
x[n]n−102132−334h[n]n−1021−3234

Se convolucionan las secuencias x[n] = {2, 3, −3} y h[n] = {2, −3}. Halla la suma Σy[n] de todas las muestras de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, 3, −3}, n = 0…2h[n] = {2, −3}
Σy[n] =
3.Media
x(t)t13h(t)t24

La señal x(t) es distinta de cero solo entre t = 1 s y t = 3 s, y h(t) solo entre t = 2 s y t = 4 s. Halla el instante tend en que termina y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: 1 … 3 sh: 2 … 4 s
tend = s
4.Media
x(t)t35h(t)t23

El pulso x(t) = 5 para 0 ≤ t < 3 s se convoluciona con el pulso h(t) = 3 para 0 ≤ t < 2 s. Halla el área Ay bajo y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 5, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 2 s
Ay =
5.Difícil
x(t)t (ms)1,2551010

Un tren de pulsos tiene altura 10, anchura de pulso 1,25 ms y periodo 5 ms. Halla su componente continua (valor medio) c0.

A = 10τ = 1,25 msT = 5 ms
c0 =
6.Difícil
2cos(20t)h(t) = 5e−10t​u(t)y(t)

La entrada x(t) = 2·cos(20t) se aplica a un sistema con h(t) = 5·e−10tu(t). Halla la amplitud Ym de la salida en régimen permanente.

h(t) = 5e−10tu(t)x(t) = 2cos(20t)
Ym =

Soluciones

  1. 1. y[2] = −15
  2. 2. Σy[n] = −2
  3. 3. tend = 7 s
  4. 4. Ay = 90
  5. 5. c0 = 2,5
  6. 6. Ym = 0,4472

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