Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x[n]n−10−31−3213h[n]n−3−22−1301

La secuencia x[n] es distinta de cero para n = 0…2 y h[n] para n = -2…-1, como se muestra. Halla el primer índice nfirst en el que y[n] = x[n] ∗ h[n] puede ser distinta de cero.

x[n]: n = 0…2h[n]: n = -2…-1
nfirst =
2.Fácil
x[n]n−102122232…h[n]n−103142−234

Un sistema con la respuesta al impulso h[n] = {3, 4, −2} (n = 0…2) recibe la entrada en escalón x[n] = 2·u[n]. Halla la salida y[1].

h[n] = {3, 4, −2}x[n] = 2·u[n]
y[1] =
3.Media
x(t)t4h(t)t1

La entrada x(t) = 4·e−2tu(t) se aplica a un sistema con h(t) = e−0,5tu(t). Halla la salida y(0,25) en t = 0,25 s.

x(t) = 4·e−2tu(t)h(t) = e−0,5tu(t)t = 0,25 s
y(0.25) =
4.Media
x(t)t15h(t)t24

El pulso x(t) = 5 para 0 ≤ t < 1 s se convoluciona con h(t), un triángulo que baja linealmente de 4 en t = 0 a 0 en t = 2 s. Halla el área Ay bajo y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 5, 0 ≤ t < 1 sh(0) = 4, h(2) = 0
Ay =
5.Difícil
u[n]0,5+y[n]−0,5·z⁻¹+

Un sistema obedece y[n] = −0,5·y[n − 1] + 0,5·x[n] y parte del reposo. La entrada es el escalón unitario x[n] = u[n]. Halla y[3].

y[n] = −0,5y[n − 1] + 0,5x[n]x[n] = u[n]
y[3] =
6.Difícil
x(t)t (ms)25103

Un tren de pulsos tiene altura 3, anchura de pulso 2 ms y periodo 5 ms. Halla la amplitud c3 del armónico número 3, a 600 Hz.

A = 3τ = 2 msT = 5 ms
c3 =

Soluciones

  1. 1. nfirst = −2
  2. 2. y[1] = 14
  3. 3. y(0.25) = 0,7359
  4. 4. Ay = 20
  5. 5. y[3] = 0,3125
  6. 6. c3 = 0,3742

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.