Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x[n]n−1031−32−134h[n]n−10−11−1234

Las secuencias x[n] = {3, −3, −1} y h[n] = {−1, −1} empiezan ambas en n = 0. Halla la mayor muestra ymax de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {3, −3, −1}, n = 0…2h[n] = {−1, −1}, n = 0…1
ymax =
2.Fácil
x[n]n−1021−22134h[n]n−1031−22−234

Las secuencias x[n] = {2, −2, 1} y h[n] = {3, −2, −2} empiezan ambas en n = 0. Halla la mayor muestra ymax de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, −2, 1}, n = 0…2h[n] = {3, −2, −2}, n = 0…2
ymax =
3.Media
x(t)t1h(t)t1

La entrada x(t) = 1·e−3tu(t) se aplica a un sistema con h(t) = e−1tu(t). Halla la salida y(0,25) en t = 0,25 s.

x(t) = 1·e−3tu(t)h(t) = e−1tu(t)t = 0,25 s
y(0.25) =
4.Media
x(t)t−20h(t)t−13

La señal x(t) es distinta de cero solo entre t = −2 s y t = 0 s, y h(t) solo entre t = −1 s y t = 3 s. Halla el instante tstart en que empieza y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: −2 … 0 sh: −1 … 3 s
tstart = s
5.Difícil
x(t)t (ms)410205

Un tren de pulsos tiene altura 5, anchura de pulso 4 ms y periodo 10 ms. Halla la amplitud c1 del armónico número 1, a 100 Hz.

A = 5τ = 4 msT = 10 ms
c1 =
6.Difícil
5cos(30t)h(t) = 2e−10t​u(t)y(t)

La entrada x(t) = 5·cos(30t) se aplica a un sistema con h(t) = 2·e−10tu(t). Halla la amplitud Ym de la salida en régimen permanente.

h(t) = 2e−10tu(t)x(t) = 5cos(30t)
Ym =

Soluciones

  1. 1. ymax = 4
  2. 2. ymax = 6
  3. 3. y(0.25) = 0,1532
  4. 4. tstart = −3 s
  5. 5. c1 = 3,027
  6. 6. Ym = 0,3162

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