Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Las secuencias x[n] = {3, 2, 4, −3} y h[n] = {3, 1} empiezan ambas en n = 0. Halla la mayor muestra y_max de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {3, 2, 4, −3}, n = 0…3h[n] = {3, 1}, n = 0…1

y_max =

2.Fácil

Un filtro FIR calcula y[n] = x[n] + 0,25·x[n − 1] − 0,5·x[n − 2]. La entrada es x[n] = {3, 3, 2, 1} para n = 0…3 y cero en el resto. Halla la salida y[1].

b = {1, 0,25, −0,5}x[n] = {3, 3, 2, 1}, n = 0…3

y[1] =

3.Media

El pulso x(t) = 10 para 0 ≤ t < 4 s se convoluciona con el pulso h(t) = 4 para 0 ≤ t < 1 s. Halla el área A_y bajo y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 10, 0 ≤ t < 4 sh(t) = 4, 0 ≤ t < 1 s

A_y =

4.Media

El pulso x(t) = 4 para 0 ≤ t < 1 s (cero en el resto) se aplica a un sistema con la respuesta al impulso h(t) = 2 para 0 ≤ t < 2 s (cero en el resto). Halla la salida y(2) en t = 2 s.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 2 st = 2 s

y(2) =

5.Difícil

Un sistema obedece y[n] = 0,8·y[n − 1] + 0,5·x[n] y parte del reposo. Halla la muestra h[2] de su respuesta al impulso.

y[n] = 0,8y[n − 1] + 0,5x[n]x[n] = δ[n]

h[2] =

6.Difícil

Un sistema obedece y′(t) + 1·y(t) = 10·x(t). Halla su respuesta al impulso en t = 0,1 s, h(0,1).

y′ + 1y = 10xt = 0,1 s

h(0.1) =

Soluciones

1. y_max = 14
2. y[1] = 3,75
3. A_y = 160
4. y(2) = 8
5. h[2] = 0,32
6. h(0.1) = 9,048

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