Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x[n]n−1012324−15−16−27h[n]n−3−2−3−120−31

La secuencia x[n] es distinta de cero para n = 3…6 y h[n] para n = -2…0, como se muestra. Halla el último índice nlast en el que y[n] = x[n] ∗ h[n] puede ser distinta de cero.

x[n]: n = 3…6h[n]: n = -2…0
nlast =
2.Fácil
x[n]n−105152535…h[n]n−10−11−1223−245

Un sistema con la respuesta al impulso h[n] = {−1, −1, 2, −2} (n = 0…3) recibe la entrada en escalón x[n] = 5·u[n]. Halla la salida y[1].

h[n] = {−1, −1, 2, −2}x[n] = 5·u[n]
y[1] =
3.Media
x(t)t4h(t)t0,51

Un sistema tiene la respuesta al impulso h(t) = e−2tu(t). La entrada es un escalón x(t) = 4·u(t). Halla la salida y(1) en t = 1 s.

h(t) = e−2tu(t)x(t) = 4·u(t)t = 1 s
y(1) =
4.Media
x(t)t2h(t)t21

Un sistema tiene la respuesta al impulso h(t) = e−0,5tu(t). La entrada es un escalón x(t) = 2·u(t). Halla la salida y(2) en t = 2 s.

h(t) = e−0,5tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 2 s
y(2) =
5.Difícil
2cos(10t)h(t) = 2e−5t​u(t)y(t)

La entrada x(t) = 2·cos(10t) se aplica a un sistema con h(t) = 2·e−5tu(t). Halla la amplitud Ym de la salida en régimen permanente.

h(t) = 2e−5tu(t)x(t) = 2cos(10t)
Ym =
6.Difícil
5cos(30t)h(t) = 5e−20t​u(t)y(t)

La entrada x(t) = 5·cos(30t) se aplica a un sistema con h(t) = 5·e−20tu(t). Halla la fase φ de la salida en régimen permanente respecto a la entrada, en grados.

h(t) = 5e−20tu(t)x(t) = 5cos(30t)
φ = °

Soluciones

  1. 1. nlast = 6
  2. 2. y[1] = −10
  3. 3. y(1) = 1,729
  4. 4. y(2) = 2,528
  5. 5. Ym = 0,3578
  6. 6. φ = −56,31 °

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