Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x[n]n−10−214233245h[n]n−10210,520,2534

Un filtro FIR calcula y[n] = 2·x[n] + 0,5·x[n − 1] + 0,25·x[n − 2]. La entrada es x[n] = {−2, 4, 3, 2} para n = 0…3 y cero en el resto. Halla la salida y[4].

b = {2, 0,5, 0,25}x[n] = {−2, 4, 3, 2}, n = 0…3
y[4] =
2.Fácil
x[n]n−10−31−32434h[n]n−104112−334

Se convolucionan las secuencias x[n] = {−3, −3, 4} y h[n] = {4, 1, −3}. Halla la suma Σy[n] de todas las muestras de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−3, −3, 4}, n = 0…2h[n] = {4, 1, −3}
Σy[n] =
3.Media
x(t)t21h(t)t1

El pulso x(t) = 1 para 0 ≤ t < 2 s (cero en el resto) se aplica a un sistema con h(t) = e−4tu(t). Halla la salida y(3,5) en t = 3,5 s, cuando el pulso ya ha terminado.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−4tu(t)t = 3,5 s
y(3.5) =
4.Media
x(t)t32h(t)t24

El pulso x(t) = 2 para 0 ≤ t < 3 s se convoluciona con h(t), un triángulo que baja linealmente de 4 en t = 0 a 0 en t = 2 s. Halla el área Ay bajo y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 2, 0 ≤ t < 3 sh(0) = 4, h(2) = 0
Ay =
5.Difícil
10cos(1,5t)h(t) = 2e−2t​u(t)y(t)

La entrada x(t) = 10·cos(1,5t) se aplica a un sistema con h(t) = 2·e−2tu(t). Halla la fase φ de la salida en régimen permanente respecto a la entrada, en grados.

h(t) = 2e−2tu(t)x(t) = 10cos(1,5t)
φ = °
6.Difícil
5cos(30t)h(t) = 10e−20t​u(t)y(t)

La entrada x(t) = 5·cos(30t) se aplica a un sistema con h(t) = 10·e−20tu(t). Halla la amplitud Ym de la salida en régimen permanente.

h(t) = 10e−20tu(t)x(t) = 5cos(30t)
Ym =

Soluciones

  1. 1. y[4] = 1,75
  2. 2. Σy[n] = −4
  3. 3. y(3.5) = 0,0006195
  4. 4. Ay = 24
  5. 5. φ = −36,87 °
  6. 6. Ym = 1,387

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