Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x[n]n−10−31−22−3324h[n]n−10314234

Las secuencias x[n] = {−3, −2, −3, 2} y h[n] = {3, 4} empiezan ambas en n = 0. Halla la muestra y[3] de la convolución y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−3, −2, −3, 2}, n = 0…3h[n] = {3, 4}, n = 0…1
y[3] =
2.Fácil
x[n]n−1012−2334−15h[n]n−2−1−303142

La secuencia x[n] es distinta de cero para n = 2…4 y h[n] para n = -1…1, como se muestra. Halla el último índice nlast en el que y[n] = x[n] ∗ h[n] puede ser distinta de cero.

x[n]: n = 2…4h[n]: n = -1…1
nlast =
3.Media
x(t)t22h(t)t43

El pulso x(t) = 2 para 0 ≤ t < 2 s (cero en el resto) se aplica a un sistema con la respuesta al impulso h(t) = 3 para 0 ≤ t < 4 s (cero en el resto). Halla la salida y(3,5) en t = 3,5 s.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 4 st = 3,5 s
y(3.5) =
4.Media
x(t)t14h(t)t22

El pulso x(t) = 4 para 0 ≤ t < 1 s (cero en el resto) se aplica a un sistema con la respuesta al impulso h(t) = 2 para 0 ≤ t < 2 s (cero en el resto). Halla la salida y(1) en t = 1 s.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 2 st = 1 s
y(1) =
5.Difícil
x(t)t (ms)1481

Un tren de pulsos tiene altura 1, anchura de pulso 1 ms y periodo 4 ms. Halla la amplitud c1 del armónico número 1, a 250 Hz.

A = 1τ = 1 msT = 4 ms
c1 =
6.Difícil
10cos(15t)h(t) = 5e−20t​u(t)y(t)

La entrada x(t) = 10·cos(15t) se aplica a un sistema con h(t) = 5·e−20tu(t). Halla la amplitud Ym de la salida en régimen permanente.

h(t) = 5e−20tu(t)x(t) = 10cos(15t)
Ym =

Soluciones

  1. 1. y[3] = −6
  2. 2. nlast = 5
  3. 3. y(3.5) = 12
  4. 4. y(1) = 8
  5. 5. c1 = 0,4502
  6. 6. Ym = 2

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