Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Un filtro FIR calcula y[n] = x[n] + x[n − 1] + x[n − 2]. La entrada es x[n] = {−2, 3, 1, 1} para n = 0…3 y cero en el resto. Halla la salida y[3].

b = {1, 1, 1}x[n] = {−2, 3, 1, 1}, n = 0…3

y[3] =

2.Fácil

La secuencia x[n] es distinta de cero para n = 2…4 y h[n] para n = -1…1, como se muestra. Halla el primer índice n_first en el que y[n] = x[n] ∗ h[n] puede ser distinta de cero.

x[n]: n = 2…4h[n]: n = -1…1

n_first =

3.Media

El pulso x(t) = 4 para 0 ≤ t < 1 s (cero en el resto) se aplica a un sistema con h(t) = e^−2tu(t). Halla la salida y(1,5) en t = 1,5 s, cuando el pulso ya ha terminado.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e^−2tu(t)t = 1,5 s

y(1.5) =

4.Media

El pulso x(t) = 5 para 0 ≤ t < 2 s (cero en el resto) se aplica a un sistema con h(t) = e^−1tu(t). Halla la salida y(2,5) en t = 2,5 s, cuando el pulso ya ha terminado.

x(t) = 5, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e^−1tu(t)t = 2,5 s

y(2.5) =

5.Difícil

Un sistema obedece y[n] = 0,4·y[n − 1] + 2·x[n] y parte del reposo. Halla la muestra h[5] de su respuesta al impulso.

y[n] = 0,4y[n − 1] + 2x[n]x[n] = δ[n]

h[5] =

6.Difícil

Un sistema obedece y′(t) + 5·y(t) = 2·x(t). Halla su respuesta al impulso en t = 0,25 s, h(0,25).

y′ + 5y = 2xt = 0,25 s

h(0.25) =

Soluciones

1. y[3] = 5
2. n_first = 1
3. y(1.5) = 0,6362
4. y(2.5) = 2,622
5. h[5] = 0,02048
6. h(0.25) = 0,573

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