Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x[n]n−1021−322344h[n]n−10111234

Las secuencias x[n] = {2, −3, 2, 4} y h[n] = {1, 1} empiezan ambas en n = 0. Halla la mayor muestra ymax de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, −3, 2, 4}, n = 0…3h[n] = {1, 1}, n = 0…1
ymax =
2.Fácil
x[n]n−10−31−12334h[n]n−102142−334

Las secuencias x[n] = {−3, −1, 3} y h[n] = {2, 4, −3} empiezan ambas en n = 0. Halla la muestra y[1] de la convolución y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−3, −1, 3}, n = 0…2h[n] = {2, 4, −3}, n = 0…2
y[1] =
3.Media
x(t)t10h(t)t0,251

Un sistema tiene la respuesta al impulso h(t) = e−4tu(t). La entrada es un escalón x(t) = 10·u(t). Halla la salida y(0,05) en t = 0,05 s.

h(t) = e−4tu(t)x(t) = 10·u(t)t = 0,05 s
y(0.05) =
4.Media
x(t)t21h(t)t43

El pulso x(t) = 1 para 0 ≤ t < 2 s (cero en el resto) se aplica a un sistema con la respuesta al impulso h(t) = 3 para 0 ≤ t < 4 s (cero en el resto). Halla la salida y(2,5) en t = 2,5 s.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 4 st = 2,5 s
y(2.5) =
5.Difícil
x(t)t (ms)0,8481

Un tren de pulsos tiene altura 1, anchura de pulso 0,8 ms y periodo 4 ms. Halla la amplitud c3 del armónico número 3, a 750 Hz.

A = 1τ = 0,8 msT = 4 ms
c3 =
6.Difícil
δ(t)y′ + 4y = 3xh(t)

Un sistema obedece y′(t) + 4·y(t) = 3·x(t). Halla su respuesta al impulso en t = 1 s, h(1).

y′ + 4y = 3xt = 1 s
h(1) =

Soluciones

  1. 1. ymax = 6
  2. 2. y[1] = −14
  3. 3. y(0.05) = 0,4532
  4. 4. y(2.5) = 6
  5. 5. c3 = 0,2018
  6. 6. h(1) = 0,05495

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