Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x[n]n−101112131…h[n]n−10−2112134

Un sistema con la respuesta al impulso h[n] = {−2, 1, 1} (n = 0…2) recibe la entrada en escalón x[n] = 1·u[n]. Halla la salida y[1].

h[n] = {−2, 1, 1}x[n] = 1·u[n]
y[1] =
2.Fácil
x[n]n−101122−23345h[n]n−10110,52134

Un filtro FIR calcula y[n] = x[n] + 0,5·x[n − 1] + x[n − 2]. La entrada es x[n] = {1, 2, −2, 3} para n = 0…3 y cero en el resto. Halla la salida y[1].

b = {1, 0,5, 1}x[n] = {1, 2, −2, 3}, n = 0…3
y[1] =
3.Media
x(t)t210h(t)t1

El pulso x(t) = 10 para 0 ≤ t < 2 s (cero en el resto) se aplica a un sistema con h(t) = e−2tu(t). Halla la salida y(3,5) en t = 3,5 s, cuando el pulso ya ha terminado.

x(t) = 10, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−2tu(t)t = 3,5 s
y(3.5) =
4.Media
x(t)t22h(t)t1

El pulso x(t) = 2 para 0 ≤ t < 2 s (cero en el resto) se aplica a un sistema con h(t) = e−2tu(t). Halla la salida y(2,5) en t = 2,5 s, cuando el pulso ya ha terminado.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−2tu(t)t = 2,5 s
y(2.5) =
5.Difícil
x(t)t (ms)0,8244

Un tren de pulsos tiene altura 4, anchura de pulso 0,8 ms y periodo 2 ms. Halla su componente continua (valor medio) c0.

A = 4τ = 0,8 msT = 2 ms
c0 =
6.Difícil
δ[n]4+h[n]0,8·z⁻¹+

Un sistema obedece y[n] = 0,8·y[n − 1] + 4·x[n] y parte del reposo. Halla la muestra h[2] de su respuesta al impulso.

y[n] = 0,8y[n − 1] + 4x[n]x[n] = δ[n]
h[2] =

Soluciones

  1. 1. y[1] = −1
  2. 2. y[1] = 2,5
  3. 3. y(3.5) = 0,2444
  4. 4. y(2.5) = 0,3611
  5. 5. c0 = 1,6
  6. 6. h[2] = 2,56

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