Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x[n]n−1031−324324h[n]n−10414234

Las secuencias x[n] = {3, −3, 4, 2} y h[n] = {4, 4} empiezan ambas en n = 0. Halla la muestra y[3] de la convolución y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {3, −3, 4, 2}, n = 0…3h[n] = {4, 4}, n = 0…1
y[3] =
2.Fácil
x[n]n−105152535…h[n]n−1021−32−234

Un sistema con la respuesta al impulso h[n] = {2, −3, −2} (n = 0…2) recibe la entrada en escalón x[n] = 5·u[n]. Halla la salida y[5].

h[n] = {2, −3, −2}x[n] = 5·u[n]
y[5] =
3.Media
x(t)t24h(t)t43

El pulso x(t) = 4 para 0 ≤ t < 2 s (cero en el resto) se aplica a un sistema con la respuesta al impulso h(t) = 3 para 0 ≤ t < 4 s (cero en el resto). Halla la salida y(4,5) en t = 4,5 s.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 4 st = 4,5 s
y(4.5) =
4.Media
x(t)t110h(t)t1

El pulso x(t) = 10 para 0 ≤ t < 1 s (cero en el resto) se aplica a un sistema con h(t) = e−1tu(t). Halla la salida y(3) en t = 3 s, cuando el pulso ya ha terminado.

x(t) = 10, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−1tu(t)t = 3 s
y(3) =
5.Difícil
δ[n]4+h[n]0,8·z⁻¹+

Un sistema obedece y[n] = 0,8·y[n − 1] + 4·x[n] y parte del reposo. Halla la muestra h[5] de su respuesta al impulso.

y[n] = 0,8y[n − 1] + 4x[n]x[n] = δ[n]
h[5] =
6.Difícil
5cos(30t)h(t) = 10e−10t​u(t)y(t)

La entrada x(t) = 5·cos(30t) se aplica a un sistema con h(t) = 10·e−10tu(t). Halla la amplitud Ym de la salida en régimen permanente.

h(t) = 10e−10tu(t)x(t) = 5cos(30t)
Ym =

Soluciones

  1. 1. y[3] = 24
  2. 2. y[5] = −15
  3. 3. y(4.5) = 18
  4. 4. y(3) = 0,8555
  5. 5. h[5] = 1,311
  6. 6. Ym = 1,581

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.