Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x[n]n−10−2112−134h[n]n−1031−22−334

Las secuencias x[n] = {−2, 1, −1} y h[n] = {3, −2, −3} empiezan ambas en n = 0. Halla la muestra y[3] de la convolución y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−2, 1, −1}, n = 0…2h[n] = {3, −2, −3}, n = 0…2
y[3] =
2.Fácil
x[n]n−102122−2344h[n]n−10414234

Las secuencias x[n] = {2, 2, −2, 4} y h[n] = {4, 4} empiezan ambas en n = 0. Halla la muestra y[3] de la convolución y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, 2, −2, 4}, n = 0…3h[n] = {4, 4}, n = 0…1
y[3] =
3.Media
x(t)t4h(t)t1

La entrada x(t) = 4·e−4tu(t) se aplica a un sistema con h(t) = e−5tu(t). Halla la salida y(0,5) en t = 0,5 s.

x(t) = 4·e−4tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 0,5 s
y(0.5) =
4.Media
x(t)t24h(t)t12

La señal x(t) es distinta de cero solo entre t = 2 s y t = 4 s, y h(t) solo entre t = 1 s y t = 2 s. Halla el instante tend en que termina y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: 2 … 4 sh: 1 … 2 s
tend = s
5.Difícil
u[n]4+y[n]0,9·z⁻¹+

Un sistema obedece y[n] = 0,9·y[n − 1] + 4·x[n] y parte del reposo. La entrada es el escalón unitario x[n] = u[n]. Halla y[5].

y[n] = 0,9y[n − 1] + 4x[n]x[n] = u[n]
y[5] =
6.Difícil
x(t)t (ms)820404

Un tren de pulsos tiene altura 4, anchura de pulso 8 ms y periodo 20 ms. Halla la amplitud c3 del armónico número 3, a 150 Hz.

A = 4τ = 8 msT = 20 ms
c3 =

Soluciones

  1. 1. y[3] = −1
  2. 2. y[3] = 8
  3. 3. y(0.5) = 0,213
  4. 4. tend = 6 s
  5. 5. y[5] = 18,74
  6. 6. c3 = 0,4989

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