Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x[n]n−1041−32−13h[n]n−1012344−25

La secuencia x[n] es distinta de cero para n = 0…2 y h[n] para n = 3…4, como se muestra. Halla el último índice nlast en el que y[n] = x[n] ∗ h[n] puede ser distinta de cero.

x[n]: n = 0…2h[n]: n = 3…4
nlast =
2.Fácil
x[n]n−10142−2334h[n]n−3−23−11011

La secuencia x[n] es distinta de cero para n = 1…3 y h[n] para n = -2…0, como se muestra. Halla el último índice nlast en el que y[n] = x[n] ∗ h[n] puede ser distinta de cero.

x[n]: n = 1…3h[n]: n = -2…0
nlast =
3.Media
x(t)t1h(t)t1

La entrada x(t) = 1·e−1tu(t) se aplica a un sistema con h(t) = e−5tu(t). Halla la salida y(0,5) en t = 0,5 s.

x(t) = 1·e−1tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 0,5 s
y(0.5) =
4.Media
x(t)t10h(t)t21

Un sistema tiene la respuesta al impulso h(t) = e−0,5tu(t). La entrada es un escalón x(t) = 10·u(t). Halla la salida y(2) en t = 2 s.

h(t) = e−0,5tu(t)x(t) = 10·u(t)t = 2 s
y(2) =
5.Difícil
x(t)t (ms)510201−1

Una onda cuadrada conmuta entre +1 y −1 con periodo T = 10 ms (medio periodo en cada nivel). Halla la amplitud c5 de su componente de Fourier a 500 Hz.

±1T = 10 msf = 500 Hz
c5 =
6.Difícil
x(t)t (ms)0,5125−5

Una onda triangular sube y baja linealmente entre −5 y +5 con periodo T = 1 ms. Halla la amplitud c1 de su componente de Fourier a 1000 Hz.

±5T = 1 msf = 1000 Hz
c1 =

Soluciones

  1. 1. nlast = 6
  2. 2. nlast = 3
  3. 3. y(0.5) = 0,1311
  4. 4. y(2) = 12,64
  5. 5. c5 = 0,2546
  6. 6. c1 = 4,053

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